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SAT数学考点梳理

来源:      浏览:      发布日期:2020-02-04 17:35

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在数学教学过程中,我们经常会遇到两类学生,一类是数学基础相对较好,他们认为SAT数学非常简单,但在考场上未必得到800分满分。学生会将所有的问题都归咎于粗心,但其实是因为对考点不熟练。另一类基础薄弱的学生,如果能够按照考点突破,能够短期内上升100分以上。

总结一下,SAT考点考点基础本身不难,只要下功夫一段时间便能够取得明显效果。那今天带大家来一起梳理一下sat数学考点和公式!

数学考查的内容涉及四个板块——代数核心知识,解决问题与数据分析,与高等数学入门,附加知识点。

一.代数核心知识

第一个板块是代数核心知识,占比33%,线性函数、线性方程、不等式、绝对值等相关的知识点考生需精确掌握。

考点和公式:

1、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求中点坐标(x1+x2/2, y1+y2/2)。

2、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求斜率k=y2-y1/x2-x1。

3、两条直线垂直,斜率乘积等于-1。

4、两条直线平行,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。

5、两条直线重合,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。

6、两条直线相交,斜率不同,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。

7、y=ax+b是线性方程的代数表达式,a代表斜率,b代表y截点;斜率表示y的变化率,也就是x每增加一个单位,y的变化量。

二.问题解决和数据分析

第二个板块问题解决和数据分析,占比29%,考生要能运用数学知识来解决日常生活中的各类问题,这相当于中国学生数学的应用题。另外,这个板块也注重考生分析图表的能力,除坐标系、柱状图、饼状图、线图、表格等,还有考查数理统计的散点图,考生不仅要能识别这些图表要表达的重要信息,还要能使用其中的有用信息来做题。

1、单位换算要注意。题干中的单位和最后求解的单位可能不一样,比如题干中时间单位是minute,求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样,不如图表的单位是million,求解的单位是thousand;

2、指数函数表达式f(x)=a*bx ,a代表初始值,b代表变化倍数,x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别:指数函数等比例递增或递减,线性函数等数量递增或递减。

3、在散点图中,散点代表实际值,the line of best fit(最优拟合线)代表预测值。

4、单复利息计算

simple interest:A=P(1+rt)

compounded interest: A=P(1+r/n)^nt

A代表总资金,P代表本金,r代表年利率,t代表年数,n代表每年计算利息次数。

5、median 表示中位数,mean表示平均数,mode是众数,range是极差 (最大值减去最小值)。Outlier指的是离群值,极大值会拉高平均数,极小值会拉低平均数;但是极大值和极小值对中位数没有影响。

6、标准差表示数据离散程度,数据越离散,标准差越大,数据越集中,标准差越小。

7、统计分析:

a.抽样调查中,只有随机取样,样本数值才能推广到总体人群中。样本调查与总体样本真实值之间有误差区间(margin of error)样本量越大,误差区间越小。

b.抽样调查中,confidence level置信程度可以近似看做你对于真实值落在你所调查的样本值±误差区间里面的信心程度,本身confidence level的百分比不要参与计算。但是 confidence level越大,误差区间margin of error越大。

c.样本调查过程中,实验是不是biased和样本量sample size基本没有关系,需要注意的是:(1) 抽样过程中是否保证了随机性;(2) 抽取的样本范围(sample)是不是和要调查的总体(population)是一个范围,不要出现sample的对象并不是从自己想要调查的总样本中提取出来的。

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